摆锤物理与重迭跟随运动(未完)

以下原理部分,属于动画或者绘画知识。由于本人不是专业人士请各位祖安大佬手下留情。

(万一出现了偏差,我是不会 哔———-)

——————————-

0.生活现象

大家在生活中最经常见到的一种摆锤就是公交车的握手,当车开动的时候顶端会先移动,下方的握手会停在原位,然后出现向后偏移,然后开始摆动。当车速加速到一定程度时,握手就垂直了。最后刹车的时候握手向前偏移,然后摆动。

这时候我们如果想模拟这种物理运动,就要了解今天所将的内容:重迭运动与跟随运动

1.1重迭运动

通常情况下,一个生命体的运动是不会同时发生的,动作的开始、发展与停止,都是 不同的速度再不同的时间点完成的。

为了完成这栩栩如生的动作,制造这些单独动作之间延迟是非常必要的,这样就可以让运动中的各个独立元素相互重迭,我们称之为重迭运动。

重迭是一种运动原理,摆锤就是非常典型的一种,顶端先运动然后底端后运动,也就是说,一部分运动先开始,其他部分跟随在后。

当然重迭也有另一种典型的运动,就是波浪。具体就是甩绸带,并不会跟刀剑一样刷刷刷,而是形成一个波浪状运动,会把我们施加的力传递下去。

重迭运动

  基本上重迭和跟随就是人体运动的规律。在角色动画中有着非常大的作用。如果没有制作好合适的重迭运动,动画中的动作就会变得很僵硬。

1.2跟随运动

那么跟随是什么呢?因为运动是由主动方和被动方两种不同的情况的。

附属物一般跟随主体运动,被动端跟随主动端运动。

附属物一般跟随主体运动的活动主体(一般指人或者动物)上搭配的其他部件,附属物(这里的附属物一般是具备柔韧性的物体)自身不具备活动能力,只能跟随主体活动。再绘制运动的时候较常见的附属物是头发、宽松的衣物、配饰等。

被动端一般跟随主动端是指人体再运动的时候是分为若干“块”进行的运动,并不是所有“块”同一时间都在发力。 积蓄力量,并且主动发生移动 我们称为“主动端”;而不积蓄力量,而是被带动发生移动 成为“被动端”。被动端根据主动端的运动方式跟随运动。

跟随运动

1.3摆锤是一个物理原理

摆锤这个运动是由两个属性来决定的,第一个叫做摆线,这是一个质量不计、不可伸缩的细线提供的,摆锤是一个实心且密度较大的物体,同时这个摆锤的半径远小于摆线的长度。这样摆锤就可以视为一个质点。他们将会产生一个往复运动,其时间周期【T=2π√(l/g)】。

单摆周期公式

  但是单摆是一个简易的运动模型,实际上当摆动的角度大于10度的时候,运动的周期将随着振幅的增加而变大,就脱离了单摆的模型,如果摆球的尺寸相当巨大,或者摆线的质量无法忽视的时候,这个模型就变成了复摆模型。这时候周期就和摆球的尺寸、摆线的质量相关了。

单摆

  实际再动画中,我们利用的摆锤现象大概是这个样子的。

动画中的摆锤

1.4在动画中的原理(利用摆锤模拟重迭与跟随)

当然,我们做动画的时候不需要学习这么多物理知识,我们只需要简单的了解一下单摆运动的概念即可。

首先我们要明确一下这个摆动的周期(也就是摆动一个来回需要花多少时间)是由谁来决定的。因为大部分的摆锤运动都是被动的,就像公交车上的握手一样。而不是像动物的尾巴或人的手臂一样因为尾巴和手臂是可以主动运动的,角色开心,它可能就甩动的快一些,不高兴的时候可能他就甩动慢一些。

但是动画中,摆锤是一个被动的运动,也就是他的运动都由顶端来决定。在运动的过程中外界给他施加一个力,然后他才能摆动起来。所以这就要讲到刚才我们提到的物理公式了。

摆锤的被动运动

  2π是一个常数,根号内的G是中立加速度也是个常数。所以L也就是摆长作为一个参数,决定着摆动的频率。也就是你摆长有多长,摆动周期就多长,他不会因为摆动的幅度大小而改变。

第二个就要讲到这个摆锤什么时候可以开始运动。摆锤的运动有两种类型一种是我们捏着摆球运动,挂着摆线的顶端运动的时候,由重迭与跟随带来的运动。但是顶端什么样的运动会给摆锤带来运动呢?有的人认为是只要顶端会运动,摆锤就会摆起来,显然是不对的。中学物理的时候课上教过,当我们在一个匀速运动的车厢上,悬挂一个小球,他也是不会运动的。所以是什么力给摆锤运动呢?其实是运动加速度。也就是说并不是单纯是速度来决定摆锤的运动,加速度产生的影响力,影响摆锤运动的反应速度

第三个就是摆动的阻力,当摆锤在摆动的时候如何把它停下来呢。有两种办法,第一种是给他一个相反方向的顶端运动,这样就可以给摆锤带来一个相反的力。这样摆锤就会在很短的时间内停下来或者往相反的方向摆动。第二种方式是给他一个阻力,在空气里运动的摆锤,和在水里运动的摆锤运动的最终幅度和摆动的时间都会不一样。这就是阻力,这个阻力会影响摆锤的平复速度。

2.Live2d里的参数

live2d里面的参数一共分为三种,输入设定、输出设定和摆锤物理。输入设定和输出设定用来决定顶端和底端的物体,谁先动,谁后动,谁带动谁动。摆锤物理就是决定这个运动的时间、反应的速度和平复的速度。

2.1输入设定

输入设定一般分为以下几种:

首先是输入源和输入类型(也就是可以给顶端带来运动的参数)。负责管理那些参数在改变的时候可以带动下方摆锤运动的。一般有三种情况,头部输入、身体输入以及胸部输入,分别对应常见的三种物理。

输入源与输入预设

  头部输入主要应用在头部转动上,所以头部x和身体x作为位置输入、头部z和身体z作为角度输入。一般套用在头发、辫子、头饰等具有物理效果的部件上。(当头部转动和摆动角度时均会造成物理效果,而身体运动时往往会轻微带动头部运动,也会造成物理效果)

身体输入,主要应用在身体上的部件,所以身体X作为位置输入、身体Z作为角度输入。一般套用在服装以及服装上的小饰品的摆动。(当身体运动的时候带动服装摆动)

胸部输入,顾名思义,主要应用在胸部的摆动效果上,所以身体的XZ均作为位置输入。(这我就不说了,笑)

其次是影响度(也就是实际参数在发生运动的时候传入参数的大小)

比如我头部参数是从-30到30的,影响度分别配置为60%,身体参数也是-30到30,影响度为40%。那么传入到物理模拟中就只有头部的-18到18以及身体的-12到12,合计-30到30。这个非常好理解。

最后输入标准化(影响物理计算的时候的参考值)

系统默认的角度和位置输入都是从-10到10,但是角度的输入由于参考系和摆锤长度问题。角度输入参数是远低于位置输入的参数的。我们一般建议更改为模型此项输入参数的实际范围。当然这个参数不修改也行,大家也可以使用默认参数。使用上面的影响度和下面即将要讲到的倍率来调节物理处理参数。

输入设定与输入标准化

2.2 输出设定

输出设定就是根据输入的参数,用于决定输出参数的摆动周期、大小以及平复速度的。

根据重迭与跟随,先运动的物体会带动其他物体跟随进行运动。这里的输出,指的是就跟随的部分。

同样输出设定也有输出源、影响度和倍率三种参数

其中输出源指的就是需要物理效果的部件:比如说头发发丝、辫子、头饰、衣服上的小饰品等等。

影响度和倍率是用来决定每个物体适用物理情况的以及摆动的幅度大小的参数。影响度和倍率决定的最大出力,最大出力为0-100,这里的100指的是将一个物体的参数完全摆向参数设定中的最大值。所以超过100的部分是不会生效的,会产生削峰效应,也会产生不自然的物理效果。

输出设定

2.3 摆锤的物理

因为动画中摆锤物理的计算方式是根据实际摆锤与摆锤参考线之间的偏差值来进行计算的,在制作中一定要清晰的理解这一点,才可以让物理运算更加真实。

摆锤有这几个配置项:摆锤长度、摇动影响力、反应速度和平定速度

摆锤长度:就是这节摆锤的线长是多长,再上一节我们已经说到了这个会影响摆动频率,这个值越大,摆动的幅度就越大,但是频率也就相应的越低。一般来说不太推荐修改这个,长度建议和实际物理的长度成比例。

摇动影响力:这个是作为输入量的一个补偿,这个值越大,摆动也就越大。而且由于计算方式。所以这个值推荐设置为0.7-1之间,并没有基准数值。

反应速度:就是响应输入的速度,它表示对父节点移动的敏感程度。当它等于1的时候表示相同的反应。大于1的时候会变得更敏捷,而小于1的时候会变得较为迟钝。所以,它的基准数值是1。

平定速度:我们也称为整体速度,它用来控制整个摆动的一个参数。当它等于1的时候表示不改变摆动物理。大于1的时候整个摆动会以加快平复,而小于1的时候平复的速度相对较慢。所以,它的基准数值是1。

摆锤的配置

3.3 实操演示

咕,咕咕,咕咕咕!(等我录好了我会更新的